Pasos para instalar composer:

• Asegurese que tener activo el acceso ssh (en los servidor compartidos no esta por defecto entonces debe realizar la solicitud)
• Tener seleccionada la version php 7.0
• Ingresar via ssh y ubicado en la raiz del proyecto ejecutar el siguiente comando : curl -sS https://getcomposer.org/installer | php

Con esto ya tendría instalado Composer.